1934년 동프로이센 메멜에서 태어나 중등 교육과정을 수료한 후 낭송인, 광부, 부두 노동자, 호텔 보이, 박람회 대표, 통역가 등 다양한 직업을 거쳤다. 그 후 뮌헨 배우학교를 다닌 뮐러는 1962년 이후 자유저술가, 극작가, 방송작가, 드라마 작가, 시나리오 작가, 번역가로 활동하고 있다."
이화여대 독어독문학과 및 동 대학원에서 박사학위를 받았다. 독일 쾰른 대학 수학 및 베를린 대학 초빙교수로 연구했으며, 한국 브레히트학회 회장을 역임했다. 현재 원광대학교 유럽지역어문학부 교수, 한국 여성연극인 협의회 공동대표로 있다.