차 례

1장. 논리와 추론

1. 명제와 논리

 (1) 명제

  (2) 논리연산

  (3) 술어논리

2. 추론

  (1) 추론의 타당성

  (2) 추론의 방법

 (3) 증명의 방법

연습문제

수학산책

2장 수학적 사고

1. 수학적 사고의 뜻

2. 수학적 사고의 유형

  (1) 추상화의 사고

  (2) 일반화의 사고

 (3) 연역적 사고

 (4) 유추적 사고

 (5) 통합적 사고

 (6) 발전적 사고

 (7) 수량화 · 기호화의 사고

3. 수학적 사고의 실제

연습문제

수학산책

3장. 발견술과 문제해결

1. 문제해결 사고 단계

  (1) 문제에 대한 이해

  (2) 풀이계획 수립

  (3) 문제풀이 실행

  (4) 반성

2. 문제해결 전략

  (1) 규칙성 찾기

  (2) 식 세우기

  (3) 거꾸로 풀기

  (4) 단순화하기

  (5) 예상과 확인

  (6) 그림 그리기

  (7) 표 만들기

  (8) 특수화하기

연습문제

수학산책

4장. 미분과 적분의 기초

1. 함수의 극한

 (1) 함수의 수렴

 (2) 함수의 발산

2. 함수의 미분

  (1) 접선의 기울기와 순간변화율

 (2) 도함수와 미분

  (3) 도함수 구하는 법

  (4) 도함수의 활용

3. 함수의 적분

  (1) 적분의 의미

  (2) 적분법

  (3) 정적분

  (4) 적분의 활용

연습문제

수학산책

5장. 그래프이론

1. 무향그래프

  (1) 그래프

  (2) 오일러 경로와 그 회로

  (3) 해밀턴 경로와 그 회로

 (4) 평면 그래프

2. 유향그래프

 (1) 유향그래프

 (2) 임계경로

연습문제

수학산책

6장. 의사결정

1. 대표선출

  (1) 여러가지 선거

 (2) 가중치 선거

2. 짐 꾸리기

 (1) 상자 채우기

 (2) 배낭 꾸리기

3. 분배문제

 (1) 케이크 나누기

 (2) 상속문제

연습문제

수학산책

7장 수학과 예술

1. 황금비

  (1) 인체 속의 황금비

  (2) 자연 속의 황금비

  (3) 건축물, 음악 속의 황금비

2. 테셀레이션

 (1) 간단한 테셀레이션 만들기

 (2) 테셀레이션을 이용한 에셔의 작품

3. 프랙탈

 (1) 프랙탈 도형

  (2) 자연에 나타난 프랙탈

연습문제

수학산책

홀수번호 연습문제 풀이

참고문헌